中學數(shù)學課程實驗教學研究【畢業(yè)設計】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)設計</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　中學數(shù)學課程實驗教學研究</p><p>　　所在學院 </p><p>　　專業(yè)班級 數(shù)學與應用數(shù)學

2、 </p><p>　　學生姓名 學號 </p><p>　　指導教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘　要</b></p>

3、<p><b>　　【摘要】</b></p><p>　　數(shù)學實驗教學作為一種新興的數(shù)學教學模式，它的優(yōu)勢和特點是明顯的：輔助數(shù)學教學，以實驗的形式學習和教授數(shù)學，在實驗過程中親自動手培養(yǎng)創(chuàng)新能力，在不斷動手過程中學習和使用數(shù)學。不過數(shù)學實驗教學還處于一個發(fā)展階段，有些理論還不夠完善，教師們對于數(shù)學實驗教學設計還不夠了解，沒有合理利用起實驗教學。也正是由于實驗教學不夠完善，對數(shù)學

4、實驗的定義，對數(shù)學實驗教學設計的研究就很有必要。</p><p>　　文章在中學數(shù)學實驗教學實踐的基礎上，分析中學數(shù)學實驗教學的理論以及實際基礎，找出數(shù)學實驗教學設計的原則，并利用原則指導數(shù)學實驗的展開。在中學實習過程中進行數(shù)學實驗教學的實踐，制作問卷,調查教師對數(shù)學實驗教學的看法以及應用，希望通過實驗和調查，提高學生們解決問題的能力，找出合理使用數(shù)學實驗教學的方式方法，使得中學數(shù)學實驗教學不斷完善和系統(tǒng)化。&l

5、t;/p><p>　　【關鍵詞】數(shù)學實驗；中學數(shù)學實驗；教學設計。</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　【ABSTRACT】</p><p>　　Experimental Teaching of Mathematics as a new mode of mathematics teach

6、ing,It is obvious advantages and characteristics:assisting mathematics teaching;in the form of an experimental to study and teach mathematics;during the experiment, hands-on training innovation,keeping hands in the proce

7、ss of learning and use mathematical.But mathematics is still in an experimental stage of development of teaching,Some theory is still not perfect,The teachers don't know enough about experimental teaching of m</p&

8、gt;<p>　　On the basis of experimental mathematics teaching practice,nalysis of experimental teaching in the middle school mathematics based on the theoretical and practical,finding out the principles of experiment

9、al mathematics design,using the principles to guide the expansion of experiments mathematics.During the practice in secondary school i practice the teaching mathematical experiments,make a questionnaire to survey the tea

10、chers' view and application of the mathematical experimental teaching,hope t</p><p>　　【KEYWORDS】Experimental Teaching of Mathematics；Experimental Mathematics；Instructional Design。</p><p><

11、;b>　　目　錄</b></p><p><b>　　摘　要I</b></p><p>　　AbstractI</p><p><b>　　目　錄II</b></p><p>　　1 中學數(shù)學實驗教學的理論研究1</p><p>　　1.1 素質教育

12、下實驗教學的必要性1</p><p>　　1.1.1 素質教育的基本特征1</p><p>　　1.1.2 數(shù)學學科中數(shù)學實驗實施的必要1</p><p>　　1.2 數(shù)學實驗的功能2</p><p>　　2 中學數(shù)學實驗教學的可行性研究3</p><p>　　2.1 中學數(shù)學課程實驗教學的基礎依據(jù)3<

13、;/p><p>　　2.1.1 中學數(shù)學代數(shù)版塊3</p><p>　　2.1.2 中學數(shù)學程序框圖和統(tǒng)計版塊4</p><p>　　2.1.3 中學數(shù)學幾何版塊5</p><p>　　2.2 中學數(shù)學課程實驗教學的實際基礎5</p><p>　　2.3 中學數(shù)學實驗教學設計的意義和原則6</p>

14、<p>　　3 中學數(shù)學實驗教學的實踐8</p><p>　　3.1 中學數(shù)學課程實驗教學的實踐8</p><p>　　3.1.1 調查結論13</p><p>　　4 中學數(shù)學實驗教學的發(fā)展15</p><p>　　4.1 中學數(shù)學實驗教學與現(xiàn)代教學15</p><p><b>　　參考

15、文獻16</b></p><p>　　致謝錯誤!未定義書簽。</p><p>　　附錄（宋體，加粗，小二號字，居左）錯誤!未定義書簽。</p><p>　　中學數(shù)學實驗教學的理論研究</p><p>　　素質教育下實驗教學的必要性</p><p>　　早在二十世紀九十年代初期，我國就提出了國家的教育改

16、革和深化要向著素質教育轉變，由應試教育向著素質教育逐步轉化，這也是我國教育現(xiàn)代化所必須經(jīng)過的階段。如今我國的社會和經(jīng)濟正處于向現(xiàn)代化發(fā)展的關鍵轉型時期，許多模式與結構都在不斷的變化，例如，從以往的勞動密集型為主向智力密集型為主轉變，經(jīng)濟體制也以市場經(jīng)濟為主，經(jīng)濟增長方式從粗放型向集約型轉化，等等之類的轉變。隨著現(xiàn)代化的腳步加快，高新技術的不斷更新，經(jīng)濟對教育的依賴也逐漸加強，沒有高素質的勞動者，我國的經(jīng)濟發(fā)展也會面臨一個“無源之水”的境

17、地。正如1961年，美國總統(tǒng)肯尼迪在國會的演說中所說的一樣：‘我國的教育進步有多快，我們整個國家的進步就有多快，人的頭腦是我們最根本的資源。’，也正是在日益激烈的國際競爭中，進入了九十年代以后，各個發(fā)達國家也將提高國家下一代的素質能力的教育改革提升到正式實施階段。在這樣一個全新的時代里面，素質教育技術的改革也成為世界各國的競相進入的路線，當然素質教育并不是一個單純的教育問題，更是一個社會所要面臨的人們的基礎問題，是否讓每一個人都能滿足其

18、基本需要的接受教育的機會。所以，素質教育是歷史的選擇，也是教育自我完善</p><p><b>　　素質教育的基本特征</b></p><p>　　什么是素質教育？素質教育是依據(jù)人的發(fā)展和社會發(fā)展的需要，以全面提高學生的基本素質為目的，以尊重學生的主體性，注重開發(fā)人的身心潛能，注重形成人的健全個性為根本特征的教育。而素質教育本身也涵蓋了，全體性，基礎性，全面性，主體性

19、。這些特性都是有機的統(tǒng)一在一起的，素質教育要的就是全面的提高學生的基本素質，發(fā)揚人的主體性，不單純的是人的智慧潛能的開發(fā)，還強調學生個性的全面發(fā)展，讓學生有一個完美的成長空間。</p><p>　　數(shù)學學科中數(shù)學實驗實施的必要</p><p>　　在中學數(shù)學課程中加入數(shù)學實驗正跟隨了全面實施素質教育的步伐，這也是近些年來全國各地許多中學都在不斷加入的元素。首先，在數(shù)學實驗過程中，學生開始親

20、自動手操作，在不斷的動手過程中，從原先的一名旁觀者成為現(xiàn)在的一位參與者，這樣不僅僅輕松了學生，也讓教師能夠更好的完成教學任務。因為在課堂上教師要完成一節(jié)課的教學任務，不可能每一名學生都能照顧到，學生都有層次水平的區(qū)分，照顧了一部分，另外一部分便不能得到充分的發(fā)揮，進而導致學生學習成績不能有效的提高或者學生兩極分化的加重。另外，在數(shù)學實驗中，學生親自動手，培養(yǎng)了學生的動手能力，對自身所學的應用能力。在實驗的過程中，讓學生自愿的接受實驗教育

21、，最終趕上傳統(tǒng)教學為核心的教育模式，并調動學生的學習積極性，發(fā)揮學生的個性。以上的分析都告訴我們，在數(shù)學課程中加入數(shù)學實驗的必要性。</p><p><b>　　數(shù)學實驗的功能</b></p><p>　　數(shù)學實驗有著很多種功能，并不是單純的一個數(shù)學教育方式，它的功能是多元化的。</p><p><b>　　基礎功能</b>

22、;</p><p>　　在數(shù)學的發(fā)展過程中，有很多的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，然而這些發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造也都是依靠著很多的數(shù)學理論經(jīng)過實驗所出現(xiàn)的。正如幾何學“無意識的幾何學”、“實驗的、歸納的、經(jīng)驗的幾何學”、“論證的、演繹的幾何學”三個發(fā)展階段，這些都是依靠著數(shù)學實驗不斷的演變的，由此可見數(shù)學實驗的基礎性。</p><p><b>　　工具功能</b></p><p

23、>　　許多數(shù)學研究和數(shù)學創(chuàng)造的源泉都是在數(shù)學實驗中所產生的，在實驗的過程中不斷積累各式各樣的數(shù)學經(jīng)驗方法也成為了分析和解決問題的重要工具。</p><p><b>　　認識功能</b></p><p>　　數(shù)學實驗在數(shù)學這門學科中，可以一定程度上的還原和描述數(shù)學現(xiàn)象、概念、原理、知識體系的形成和發(fā)展，幫助我們認知數(shù)學。實驗過程中，實驗者自己參與獲得屬于自己的認識

24、，又在自己認識的基礎上不斷的使用數(shù)學實驗加以驗證。</p><p>　　中學數(shù)學實驗教學的可行性研究</p><p>　　中學數(shù)學課程實驗教學的基礎依據(jù)</p><p>　　整個中學數(shù)學教學中，以人教版為例，一共有五本必修，二本選修，合計七本，每一本所涵蓋的內容相互之間也聯(lián)系著，如何在中學數(shù)學課程中完美的加入實驗才能達到預期的目的才是關鍵。首先，數(shù)學實驗作為一種教學

25、的模式，理應符合基本的數(shù)學規(guī)律，從實驗的過程中找到各個環(huán)節(jié)的規(guī)律，找到解決問題的關鍵。它本身不是發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的，在研究條件下，利用已知的數(shù)學原理或者規(guī)律，選擇更有效率的教學策略去解決各種問題。其次，在如今新課改下的中學數(shù)學，實驗的設計和實施都直接的影響到學生的學習效率，合理的設計和完善的實施都可以有效的提高學生的自主性，讓學生體驗動手操作的過程以達到對只是的深刻理解和靈活運用。</p><p><b>

26、　　中學數(shù)學代數(shù)版塊</b></p><p>　　在中學數(shù)學所必修的五本教材中，函數(shù)占據(jù)了很大一部分，所涵蓋的類容也是比較廣泛的，涉及到了集合與函數(shù)概念、基本初等函數(shù)、函數(shù)的應用、統(tǒng)計、概率、三角函數(shù)、三角恒等變換、數(shù)列、不等式九個大的章節(jié)，以及九大章節(jié)下的很多分支。正如在前文所提到的，如今的數(shù)學教育模式下，實驗的參與成為了不可或缺的一部分，不過合理的設計和實施才是一個實驗教學的成功與否。在代數(shù)領域里

27、面，絕大部分都是以抽象的邏輯思維，嚴格的推導論證，精確的計算驗證為主，學生在學習過程中所遇到的問題都是依靠自身對知識的掌握，在推理過程中完善對知識的理解，即以達到解決問題的目的。所以在代數(shù)領域中，要想利用實際的實驗操作來進行對學習內容的就會略顯短板，但也并不是所有的知識都不能利用實驗來加深理解或解決問題。</p><p><b>　　實驗舉例</b></p><p>

28、　　若，討論的大小關系。</p><p><b>　　具體步驟：</b></p><p>　　讓學生根據(jù)自身所學的對數(shù)知識，自行解決問題</p><p>　　利用計算機的數(shù)學軟件繪圖功能，對自身所計算出來的結果進行驗證</p><p>　　繪制出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像來確定的大小</p><p>　

29、　根據(jù)實驗結果對照之前所做答案，進行修正。</p><p>　　根據(jù)書本上所介紹的階梯方式來看，大部分學生都是用換底公式將問題轉化成，繼續(xù)討論來確定的大小，從而解決問題。但是由于學生的思維不夠嚴密，所以答案經(jīng)常會出現(xiàn)不全面的問題。按照上述實驗步驟，在經(jīng)過幾何畫板對對數(shù)函數(shù)進行作圖后，清晰的展示出函數(shù)的單調性，通過單調性找到自身在思維上的漏洞，得到正確的答案。類似于這樣的需要學生進行討論，思維空間比較大的代數(shù)問題時

30、，利用數(shù)學軟件強大的繪圖功能就能簡單快捷的繪制出所需要的圖形，提供了處理問題的新方法和途徑。下面是函數(shù)的圖形。</p><p>　　中學數(shù)學程序框圖和統(tǒng)計版塊</p><p>　　這兩個版塊的內容在中學數(shù)學課程中都是相對較新的內容，都是近些年才加入進去的，特別是程序框圖的加入。由于現(xiàn)在的中學課程中，計算機課程已經(jīng)正式成為其中一員，數(shù)學課程中程序框圖的加入也不單是讓學生了解一般解決程序問題的

31、方法，也是在與計算機課程相融合，增加兩個學科之間的聯(lián)系與溝通。統(tǒng)計學版塊事實上在大學學習過程中才會正式進行研究，中學版塊的統(tǒng)計學絕大部分都是一些貼近生活的簡單統(tǒng)計，并沒有涉及更深的知識。</p><p><b>　　實驗舉例</b></p><p>　　分別拋一枚硬幣100，500，1000次，統(tǒng)計出正面反面的次數(shù)，并分別計算出拋出正面和反面的概率？</p>

32、;<p><b>　　具體步驟：</b></p><p>　　讓學生在課余時間或者家中進行拋硬幣的實驗，各自統(tǒng)計出自己所拋硬幣出現(xiàn)正反面的次數(shù)</p><p><b>　　計算相對應的概率</b></p><p>　　帶回實驗數(shù)據(jù)，并在課堂上總結出結論</p><p>　　學生們在自己

33、課余的時間里面利用簡單的工具，完全以一種娛樂的形式完成教師給他的任務，在完成任務的過程中自己動手，簡單的總結出自己所得到的結論，課堂上拿出實驗結果進行對比，發(fā)現(xiàn)次數(shù)越多的情況下，拋出正反面的概率越接近50%，從而讓學生們親身體驗到統(tǒng)計學的基礎知識。</p><p><b>　　中學數(shù)學幾何版塊</b></p><p>　　相對于代數(shù)問題，中學數(shù)學教材中，幾何的章節(jié)略少

34、于代數(shù)，不過也含有空間幾何體，點、直線、平面之間的位置關系，直線與方程，圓與方程，平面向量六大章節(jié)，以及在六大章節(jié)之下各個分支。在所有的幾何章節(jié)中，圖形在學習和傳授知識的過程中都有涉及到。由于圖形的大量出現(xiàn)，以及幾何對空間想象能力要求，學生在學習過程中會感到比較抽象，難易理解。在過去的傳統(tǒng)教學中，往往較簡單的例子說明不了問題，以致學生缺乏必要的感性基礎，很難有深刻的理解，多元化實驗的加入使得在學習幾何部分時，學生和教師的壓力都得以下降，

35、更好的完成教學目標。</p><p>　　在如今的教育情況下，借助數(shù)學軟件實現(xiàn)幾何問題中許多復雜圖形的再現(xiàn)，讓學生有一個“看的著”的圖形，使得許多難以解決的幾何問題簡化。</p><p><b>　　實驗舉例</b></p><p>　　“線段的定比分點”的教學對比。實驗者在兩個班級當中采用不同教學模式進行相同課程的講授，并在完成之時講解之后利

36、用測驗對兩個班級進行測試，得到兩個班級的成績，進行合理的對比，發(fā)現(xiàn)，數(shù)學實驗教學模式有利于知識的記憶和理解，在實驗教學模式中，可以讓學生對所學知識記得住，記得牢，也促進了學生們正確學生觀的形成[3]。由此可以發(fā)現(xiàn)，在中學幾何環(huán)節(jié)當中采取數(shù)學實驗教學的模式還是能很大程度上的改變學生認知能力和認知角度，讓學生能夠多元化的看待問題。</p><p>　　中學數(shù)學課程實驗教學的實際基礎</p><p&

37、gt;　　現(xiàn)在隨著計算機的進一步普及，絕大多數(shù)中學都加入了計算機課程，既然有這樣的條件就應該合理的利用起來，利用這些資源我們可以讓學生在掌握計算機知識的同時，熟悉數(shù)學實驗，理解數(shù)學知識、思想和方法。其次，學生在日常計算機課程中已經(jīng)學習到了很多的基本知識，懂得如何簡單的運用計算機的基本功能，對于利用計算機進行數(shù)學實驗的教學法是有了比較不錯的基礎。再次，如今中學當中雖然計算機已經(jīng)很普及，但是開設數(shù)學實驗課程的軟件還不夠普及，例如“幾何畫板”

38、是很適合幾何教學的工具軟件平臺，它也可用于其它的數(shù)學問題的解決。學生們都可以通過自身的操作，在動態(tài)的過程中體現(xiàn)出各種幾何現(xiàn)象，探究其中的幾何規(guī)律。當然還有很多數(shù)學軟件也是十分優(yōu)秀的數(shù)學軟件，適用于很多的數(shù)學教學中，例如Maple、Mathematica等，但是這些對于中學生而言還是比較有難度的，需要接受更多的知識才能夠比較好的掌握。同時，在如今中學中也有一部分教師對數(shù)學實驗教學持不確定態(tài)度，很少在中學數(shù)學教學課程中加入實驗教學，感覺這樣

39、的教學模式并不是很適合數(shù)學，當然這也與地區(qū)、學校、教師自身有一定的關系，我也在實習學校實習期間對教師是否在教學過程中加入數(shù)學實驗教</p><p>　　綜上，在中學數(shù)學科課程中，加入實驗教學的模式，能過讓學生自主地進行實驗，并且在實驗的過程中構建知識，體現(xiàn)出學生學習的主體性。</p><p>　　中學數(shù)學實驗教學設計的意義和原則</p><p>　　無論是數(shù)學實驗教

40、學還是傳統(tǒng)教學，都是以數(shù)學為基準線的，實驗教學的設計應當和課堂教學設計相結合，注重對實驗系統(tǒng)的整體分析，從實驗組成的各個部分中找出它們的聯(lián)系和規(guī)律，從而有效的解決問題。教學設計是對數(shù)學實驗整個過程的一個規(guī)劃，利用這個規(guī)劃達到自身所期望的目的。在時間的不斷推移中，實驗教學設計也在不斷的變化，通過現(xiàn)代教育教學理念，對要研究的教學素材進行加工，利用合理的方式展現(xiàn)出素材所要表現(xiàn)出來的實踐特征，分配好實驗步驟，再現(xiàn)數(shù)學思維，讓學生們在實驗中親自動

41、手操作，找到研究素材所要表達的數(shù)學思想和數(shù)學知識，加深記憶，以達到深刻理解和靈活運用。</p><p>　　在實驗的設計中，不單要再教學基本原則的指導下來設計數(shù)學實驗，不能一味的追求實驗而放棄科學的教學原理，創(chuàng)新是可以的，但是偏離軌道了就得不償失了，這些也是中學數(shù)學實驗的核心，只有把握好了核心才能達到預期的效果。</p><p>　　要想數(shù)學實驗獲得一個更好的效果，就要把握好數(shù)學實驗教學設

42、計的，那么如何能把握好數(shù)學實驗教學設計的尺度呢，這就需要掌握好數(shù)學實驗的設計原則。數(shù)學實驗設計原則是由實踐經(jīng)驗提煉、升華而成，在教學實踐中對數(shù)學實驗教學客觀規(guī)律的認識，反過來又引導著實踐的進行。</p><p><b>　　背景原則</b></p><p>　　我們?yōu)槭裁匆鰯?shù)學實驗，簡單的說就是要弄清楚知識的來源、用處，即分析數(shù)學發(fā)展過程中所包含的觀察、歸納、猜想、

43、證明等過程，以及它和其他知識之間的聯(lián)系相互的作用，這也是我們做數(shù)學實驗的一個大背景。在數(shù)學的發(fā)展史里面，概念和原理的發(fā)展過程和數(shù)學思維活動的轉化過程是兩個重要的歷史過程，也是數(shù)學實驗教學設計所必須要關注的兩個過程。在了解分析了數(shù)學發(fā)展的大背景之后，找到數(shù)學實驗教學設計要遵循的發(fā)展規(guī)律，才能更好更全面的設計數(shù)學實驗。</p><p><b>　　操作原則</b></p><

44、p>　　首先，數(shù)學實驗本身的特征之一就是要動手操作，要體現(xiàn)主體的實踐性。在現(xiàn)如今新課標的指導下，教學應當體現(xiàn)出學生的主體地位和教師的主導地位，這也是基本教學原則之一。然而操作性的特性也正是讓學生自己動手參與到教學過程中來，恰恰體現(xiàn)除了學生的主體地位[4]。皮亞杰的“操作內化”原理認為，只有主體在動手操作的活動過程中，才會將數(shù)學知識內化為認知結果，達到“意義”的建構。如果一個數(shù)學實驗缺少實驗主體的操作，就變成了一個演示過程，不能被稱

45、作一次數(shù)學實驗。例如老師講解“對數(shù)函數(shù)的圖像和性子”時，教師只是利用課件或者教具讓學生觀察函數(shù)的性質，學生沒能使用計算機繪圖自行操作自主學習，這樣便成為一個演示過程，學習效果與學生親自動手操作有著明顯的不同。</p><p><b>　　強化特征原則</b></p><p>　　對于數(shù)學學習的對象而言，利用實驗進行教學可以使得數(shù)學研究對象簡化；可以使得研究對象的數(shù)學特

46、征加強；可以模擬研究地響的運動過程等，從而更清晰的認識到研究對象的性質[4]。利用數(shù)學實驗的這些功能在進行實驗的過程中，做到多次模擬，加深學生們對所研究對象的理解，更好更迅捷的完成教學目標。</p><p><b>　　建構原則</b></p><p>　　在學習新知識的過程中，對于任何知識的認識都是一個自我建構的過程，學生自己動手利用各種模具或工具在學習過程中建立模

47、型，完成對知識的認知、理解；相較于教師逐條講解，雪深剛接手學習要有很大的優(yōu)勢。這也是根據(jù)建構主義學習理論，學生才是認知的主體，是知識意義的主動建構者，只有讓學生成為認知的主體才能在自我建構的過程中更加清晰和準確的建構知識框架[9]。因此在數(shù)學實驗教學設計中實驗素材的準備包括如何安排和呈現(xiàn)這些原理，需要精心的準備，讓學生在實驗操作過程中，自己組織和建構數(shù)學材料，從容合理地進行實驗，獲取知識，開拓能力。</p><p&g

48、t;<b>　　適量原則</b></p><p>　　盡管數(shù)學實驗對學生學習知識的效率，動手能力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)上有很不錯的表現(xiàn)，但是作為輔助數(shù)學教學的一種手段，是不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學模式的。中學數(shù)學教學主要傳遞系統(tǒng)的學科知識，培養(yǎng)相應的數(shù)學能力，這些不能單獨只依靠數(shù)學實驗來完成，傳統(tǒng)教學在很多情況下都能讓教學順利完成。因此，數(shù)學實驗在教學設計中所占的比例一定要恰當，不然對教學的計劃和進度都有比

49、較大的影響。</p><p><b>　　反饋原則</b></p><p>　　無論是什么時候的中學學生，學生的個體差異是一直都存在的，許多教學設計都不能完全滿足所有學生的需求。有一部分學生由于不適應這樣的教學設計，便在實驗過程中使用其他的方式或者方法以達到所要求的教學目標，但是由于方式或方法的改變，這些學生就脫離了原有的設計，很有可能達不到實驗教學的目的。而且由于個

50、人認知的差異性，必然會出現(xiàn)建構的差異性，建構的不同也導致了得不到理想的教學目的。通過反饋，使得個體的差異凸顯出來，不斷的調整教學設計，強化認知結果，糾正一部分學生錯誤的認知，以達到最理想的教學目標。</p><p>　　中學數(shù)學實驗教學的實踐 </p><p>　　中學數(shù)學課程實驗教學的實踐</p><p>　　以下是我在北侖中學高一（3）、高一（4）班實習期間做的

51、數(shù)學實驗教學的實踐，這些實驗教學都是在學生們接受了一定計算機知識，了解了基本數(shù)學軟件使用方式之后進行的，其次是在實習期間對北侖中學所有數(shù)學教師做的一次問卷調查，以此來了解教師在日常教學課程中實驗教學的情況，分析數(shù)學教師在選擇實驗教學上的差異性，最終提出合適的解決方案。</p><p>　　實驗一：函數(shù)最值的檢驗</p><p>　　問題：求函數(shù)的最小值？</p><p&

52、gt;　　學生在解決這問題時算出最小值是比較容易的，但是在算出最小值的同時不能把握好最小值的取值點，總是忽略掉一個解，導致答案不全面。</p><p><b>　　實驗步驟：</b></p><p>　　首先讓學生對函數(shù)進行求解，教師并不進行說明和講解，上交答案之后，做出正確率的統(tǒng)計，之后讓學生在計算機上利用幾何畫板驗證自己的答案是否正確，教師在學生作圖結束之后完整對

53、學生答案的總評，并讓學生反思錯誤在說明地方發(fā)生，總結出解答此類題目的要點，反復作同類型的題目加深學生的印象。（實驗作圖如下）</p><p>　　在實驗中，學生通過操作，討論，總結出如何有效的解決此類問題，讓學生體驗到使用幾何畫板的優(yōu)勢，提高學生學習的積極性和解決問題的能力。</p><p>　　實驗二：利用幾何畫板探究點的軌跡：圓</p><p>　　這個實驗是出

54、自高中數(shù)學教材必修二第四章的中的一個選作項目，這個實驗的目的是利用幾何畫板探究點的軌跡的形狀、范圍，然后分析軌跡形成的原因，用方程描述形成的軌跡。</p><p>　　問題：已知點，點M與點P是距離它與點Q的距離的，用幾何畫板探究點M的軌跡，并給出軌跡方程。</p><p>　　依照題意，根據(jù)之前所學的圓的方程一節(jié)，化簡和歸納出M點的方程，如下</p><p>　　

55、得到了點M的軌跡方程，即為一個以（1.75,0）為圓心，1.25為半徑的圓。</p><p>　　接下來再在幾何畫板上對自己所得到的軌跡方程做出它的圖形，驗證自己的答案，加深印象繪制圖形如下：</p><p>　　相類似的，利用幾何畫板還可以還可以探究許多軌跡方面的問題，學生們掌握好幾何畫板的使用方法可以讓他們在學習幾何版塊時有明顯的幫助，這也是教師采取數(shù)學實驗教學的形式時能得到的收益。&

56、lt;/p><p>　　問卷調查：中學數(shù)學課程中實驗教學模式的應用調查</p><p>　　此次問卷調查主要是為了摸清數(shù)學實驗教學在中學的的推廣情況和發(fā)展前景，以及找到合適的分配實驗教學模式的額度，從而優(yōu)化教學，讓學生在中學學習過程中更加輕松，更加效率。問卷如下：</p><p>　　中學數(shù)學課程中實驗教學模式的應用調查</p><p>　　敬愛

57、的老師： 您好!首先感謝您協(xié)助我們進行此項教育調查研究。請你根據(jù)自己在數(shù)學課堂中的實際教學情況，針對本問卷中的每一個問題，實事求是地對多媒體教學在數(shù)學中的應用現(xiàn)狀做出評價。本問卷僅用于科學研究，沒有其他目的，請您如實填寫。謝謝您的支持與合作！</p><p>　　一、基本信息 </p><p>　　教授年級： 教齡： 性別：&l

58、t;/p><p>　　問卷部分（請在你選定的答案后的“（）”打“√”） </p><p>　　1.您對數(shù)學課程運用實驗教學是否感興趣？</p><p>　　有很大興趣（ ） 有興趣（ ） 一般（ ） 不感興趣（ ） 反感討厭（ ）</p><p>　　數(shù)學實驗教學內容與教材內容相比哪個教學內容更豐富？<

59、/p><p>　　實驗教學更豐富（ ） 等同（ ） 實驗教學相對減少（ ）</p><p><b>　　編輯</b></p><p><b>　　復制</b></p><p><b>　　刪除</b></p><p><b>　

60、　上移</b></p><p><b>　　下移</b></p><p><b>　　最前</b></p><p><b>　　最后</b></p><p>　　數(shù)學實驗教學與傳統(tǒng)教學相比哪個更有助于教學？</p><p>　　實驗教學教學（

61、 ） 傳統(tǒng)教學（ ） 兩者結合（ ） 無所謂（ ）</p><p><b>　　編輯</b></p><p><b>　　復制</b></p><p><b>　　刪除</b></p><p><b>　　上移</b>&

62、lt;/p><p><b>　　下移</b></p><p><b>　　最前</b></p><p><b>　　最后</b></p><p>　　4.您是否給學生足夠的時間來跟上您講課的內容和呈現(xiàn)的實驗模具？</p><p>　　始終給足（ ）

63、 大多數(shù)時候給足（ ） 視情況而定（ ）</p><p>　　您認為學生能跟得上您講課的內容和實驗內容嗎？</p><p>　　始終能跟上（ ） 多數(shù)時候能跟上（ ） 一般（ ） </p><p>　　多數(shù)時候跟不上（ ） 始終跟不上（ ）</p><p>　　您認為您的的實驗教學設計能力如何？&

64、lt;/p><p>　　很好，具有創(chuàng)新性（ ） 較好（ ） 一般 （ ） 較差（ ） </p><p>　　很差，沒有創(chuàng)意，只是書本的照搬（ ）</p><p>　　7.數(shù)學課堂中實驗的使用是否提高了學生的學習效率？</p><p>　　提高明顯（ ） 提高不大（ ） 沒有幫助（

65、 ） 反而降低了（ ）</p><p>　　8.在加深印象、增強記憶方面，您認為：</p><p>　　實驗教學優(yōu)于傳統(tǒng)教學模式（ ） 傳統(tǒng)教學優(yōu)于實驗教學模式（ ） 二者差不多（ ）</p><p>　　9.在教學效果上，實驗教學與傳統(tǒng)教學相比，您認為：</p><p>　　實驗教學的效果好，接受信息多

66、 （ ） </p><p>　　實驗教學接受信息多，但效果差；傳統(tǒng)教學效果好，但接受信息量少（ ）</p><p>　　二者差不多（ ）</p><p>　　10.與傳統(tǒng)教學相比，您認為目前是實驗教學在調動學生積極性、主動性和提高創(chuàng)造性方面：</p><p>　　調動了學生的積極性、主動性，提高了創(chuàng)造性（ ）</p&g

67、t;<p>　　僅調動了學生的積極性、主動性，沒有提高創(chuàng)造性（ ）</p><p>　　既沒有調動積極性、主動性，也沒有提高創(chuàng)造性（ ）</p><p>　　11.與傳統(tǒng)教學模式相比，實驗教學課堂中師生互動時間：</p><p>　　明顯增多（ ） 大致相同 （ ） 明顯減少（ ）</p><p

68、>　　12.與傳統(tǒng)教學模式相比，實驗教學課堂的氣氛活躍嗎？</p><p>　　氣氛更活躍（ ） 氣氛一般，二者差不多（ ） 氣氛更沉悶（ ）</p><p>　　13.使用實驗教學上課時與傳統(tǒng)教學相比，您感覺哪個輕松些？</p><p>　　實驗教學（ ） 二者差不多（ ） 傳統(tǒng)教學（ ） 二者結合

69、（ ）</p><p><b>　　您認為您 </b></p><p>　　14.制作的實驗教學模具或者應用素材是否越漂亮越好？</p><p>　　對，越漂亮越好（ ） 不，關鍵是簡潔、清晰，能幫助學生理解問題 （ ） 無所謂（ ）</p><p>　　15.您對數(shù)學課程運用實驗教學整

70、體效果的總體評價是：</p><p>　　很滿意（ ） 比較滿意 （ ） 一般（ ） 不太滿意（ ） 很不滿意 （ ）</p><p><b>　　編輯</b></p><p><b>　　復制</b></p><p><b>　　刪除</b>

71、;</p><p><b>　　上移</b></p><p><b>　　下移</b></p><p><b>　　最前</b></p><p><b>　　最后</b></p><p>　　16.您在一個學期的課程內使用實驗教學模

72、式的次數(shù)有多少？</p><p>　　10次以上（）5-10次（ ）1-5次（）一次都沒（）</p><p>　　17.您認為在一個學期的課程內應該使用多少次實驗教學？</p><p>　　10次以上（）5-10次（ ）1-5次（）一次都沒（）</p><p>　　18.您對數(shù)學課程運用實驗教學有何意見

73、和建議呢？應該如何改進？</p><p><b>　　再次感謝您的合作！</b></p><p>　　這次問卷是針對整個北侖中學的數(shù)學教師所設計的，一共19名數(shù)學教師分別在高一至高三三個年級進行教學，發(fā)送了18份問卷收回18份，回收率為100%，問卷全部符合要求。通過問卷我們也對北侖中學實驗教學進行狀況有了初步的了解。</p><p><

74、b>　　調查結果如下表所示</b></p><p>　　從調查得到的數(shù)據(jù)來看教師對于實驗教學的感興趣程度都不夠高，保持著一個不冷不熱的態(tài)度，然而半數(shù)的教師卻認為實驗教學模式的內容更加豐富，有更豐富的內容卻對這樣的教學模式不感興趣，這也表明教師對實驗教學的接受程度還不夠高，而且對于實驗教學和傳統(tǒng)教學的優(yōu)劣也不夠重視。至于在進行實驗教學時是否給學生足夠的理解時間，是否能夠跟上教學步伐，是否對自己的教

75、學設計滿意都不夠確信，雖然半數(shù)的教師都認為學生能夠跟上教學步伐，但是并不代表學生也有相似的反應。教師們對實驗教學給學生們所帶來的收益上都覺得沒有很大的提高，只是在調動學生的積極性，主動性和創(chuàng)造性上有了明顯的提高。在學習氣氛上，很多教師還是認為不能有效地改善或者變化不大。到14至17題，教師們的意見還算相對統(tǒng)一的，都認為首先考慮學生，能夠更清晰的表達教學意義的，對現(xiàn)如今的實驗教學模式都不是特別滿意，在一個學期使用實驗教學模式的次數(shù)上都相對

76、較少，不過都希望能夠使用更多次數(shù)的實驗教學。上述只是對調查問卷所得結果的一個簡要分析，在這些選擇的背后，還與教師的教齡，教師所教授的年級有著一定的關系。并且在調查報告的最后所要提出的改進方法中，許多教師都提出了自己的想</p><p><b>　　調查結論</b></p><p>　　數(shù)學實驗教學在中學范圍之內已經(jīng)有了廣泛的普及，在全國都提倡素質教育的同時有了學校不斷

77、提升的硬件的支持，實驗教學模式已經(jīng)被大多數(shù)的教師所接受，但是很多教師也是停留在了接受這一環(huán)節(jié)上，并沒有深入的了解和運用實驗教學模式，讓實驗教學成為了“紙上談兵”，根本無法起到它應有的作用。由于對實驗教學模式的不了解，也導致了教師在設計實驗教學時，設計方式單一，沒有新意，難以合理、有效的概括起所有知識內容，只是為了應付檢查時才臨時做出的，這樣的設計明顯是不夠完善的，這也是為什么教師對自己的實驗教學設計不夠自信的原因之一。這樣的情況也只會導

78、致實驗教學模式進入到一個越做越差的惡性循環(huán)。就北侖中學而言，許多教師都對現(xiàn)在的實驗教學模式不夠滿意，認為如今的實驗教學只是走個形式，沒有達到它預期的效果，當然也有部分教齡比較大的教師認為數(shù)學教學就不應該加入實驗教學，這樣只會讓學生分心，反而得不償失，只可作為一種課外的助學活動來展開。也是因為上述的一些原因，在學校的正常教學課程中，教師們很少將實驗教學模式加入進去，有些教師甚至于沒有進行實驗教學。不過，這些也是在中國“應試教育”的影響下所

79、產生的，面對高考，無論是學生，教師還</p><p>　　中學數(shù)學實驗教學的發(fā)展</p><p>　　中學數(shù)學實驗教學與現(xiàn)代教學</p><p>　　我們不可否認的是，中學數(shù)學實驗的教學很大程度上加快了現(xiàn)代教育的改革，計算機和數(shù)學軟件的應用使得學生們簡化了平時繁瑣的數(shù)學計算，脫離了數(shù)學計算時的多次重復，也擴大了數(shù)學與其他學科之間的互動空間，讓學生有更加廣闊的視野，更

80、多的機會去探索，更多的形式去參與。它讓學生在學習知識的同時還培養(yǎng)了自身的創(chuàng)新能力、動手能力，調動起學生們學習的積極性、主動性，使學生們感受到學習數(shù)學的意義所在，并且在學生自主的參加進實驗教學過程中，發(fā)現(xiàn)適合自己學習的方式方法，增強數(shù)學在學生心中的地位。</p><p>　　作為現(xiàn)代數(shù)學教學學科中一個新興的，具有活力的分支，中學數(shù)學實驗提供了更多，更廣泛的數(shù)學思想、方法、內容，讓數(shù)學有了活力，不再死板，逐漸的走入數(shù)

81、學教學學科理論的大家庭。數(shù)學實驗成為中學數(shù)學教學的重要方法之一已經(jīng)進入日程。我們可以預見：實驗教學不單純的是數(shù)學一門學科所擁有的，它將進一步的擴大的其他學科研究中；它將為生活中處理問題提供最客觀的方法；數(shù)學實驗最終也將會走進數(shù)學殿堂成為不可或缺的一員。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　王江東. 對中學數(shù)學實驗教學的認識與思考. 四川教

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84、t;/p><p>　　謝穎, 郭鑫. 數(shù)學實驗研究與學生能力培養(yǎng). 哈爾濱職業(yè)技術學院學報, 2008(3).</p><p>　　李俊, 儲東花. 新課程理念下的中學數(shù)學教學反思的探討. 教學研究, 2006.8.</p><p>　　殷紅, 李忠海. 中學數(shù)學實驗的教學模式探討. 數(shù)學教育學報, 2001.8.</p><p>　　徐建星.

85、中學數(shù)學實驗教學的三個層面. 數(shù)學教學研究, 2003(8).</p><p>　　?brahim Demir, Serpil Kiliç. Effects of computer use on students’ mathematics achievement in Turkey. Procedia - Social and Behavioral Sciences, Volume 1, Issue 1

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